BGH, Beschluss v. 28.04.2020 – VI ZR 347/19

Ist die Berufung zulässig, so wird im ersten Rechtszug nicht zurückgewiesenes Vorbringen ohne weiteres Prozessstoff der zweiten Instanz; eines erneuten Vorbringens bedarf es insoweit grundsätzlich nicht (Senatsbeschluss vom 24. September 2019 - VI ZR 517/18, VersR 2020, 379 Rn. 8 mwN). Die Zurückweisung eines in der Berufungsinstanz wiederholten Beweisangebots mit der Begründung, die Nichterhebung des Beweises sei nicht innerhalb der Berufungsbegründungsfrist beanstandet worden, verletzt daher den Anspruch auf Gewährung rechtlichen Gehörs.